Вопрос пользователя:
площадь треугольника равна 130, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найти периметр треугольника
Илюха отвечает:
Столько очков за то, чтобы поделить 260 на 5….
Я так понял, что формула S = P*r/2 автору задачи незнакома. На самом деле она получается очень просто – центр вписанной окружности соединяется с вершинами, и площадь треугольника равна сумме площадей трех получившихся. У этих треугольников радиус вписанной окружности играет роль высоты, опущеной на сторону исходного треугольника, поэтому площадь треугольника равна
S = (a + b + c)*r/2, где a b c – стороны, r – радиус вписанной окружности.
Поэтому P = 2*S/r = 260/5 = 52.