Вопрос пользователя:
Напишите уравнение касательной к функции f(x)=(4x+3)/(5-x) В точке Xo=-1
Илюха отвечает:
f(x)=(4x+3)/(5-x) в точке Xo=-1
f(-1)=(-4+3)/(5+1)=-1/6
f`(x)=[(4x+3)`(5-x) – (4x+3)(5-x)`]/((5-x)^2=
= [4(5-x)-(4x+3)(-1)]/(5-x)^2=(20-4x+4x+3)/(5-x)^2=
=23/(5-3)^2
f`(-1)=23/(5-(-1))^2=23/6^2=23/36
y=f(Xo)+f`(Xo)(X-Xo)
y=-1/6+23/36(x+1)=-1/6+23x/36+23/36=23x/36+17/36
y=23x/36 +17/36 -искомое уравнение