Вопрос от посетителя:
Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для функции y=sinx/x
Илюха отвечает:
(sin x)’ * x – sin x * (x)’ x * cox x – sin x
y’ = —————————- = ———————-
x² x²
x * cos x – sin x ( x * cos x – sin x )’ * x² – (x * cos x – sin x) * (x²)’
y” = ( ——————— ) ‘ = ————————————————————– =
x² ( x² )²
(-x * sin x) * x² – (x * cos x – sin x) * 2 * x – x² * sin x – 2 * x * cos x + 2 * sin x
————————————————— = ——————————————–
x⁴ x³