Вопрос от посетителя
В треугольнике ABC выполняются условия: AB=BC=20 см, угол ABC=120 градусов. Найдите расстояние от вершины B до прямой AC.
Отвечает Илюха:
получается равнобедренный треугольник..по известным сторонам и углу по теореме косинусов найдем основание треугольника: отмети его за х
х” = a”+b”-2ab*cosA (cosA = угол лежащий напротив искомой стороны)
= 400+400-2*400*(cos120 = cos(ПИ-60) = -1/2 = 800 – (-1/2*2*400) = 1200 = 20√3
основание найдено..расстояние от вершины В до прямой АС измеряется перпендикуляром опущенным на эту сторону, т.е высота она же медиано в равнобедренном треугольнике…опустим, и получается 2 прямоугольных треугольника, гипотенуза 20, катет 10√3, отсюда найдем Н.
Н” = √400-300 = √100 = 10 см