Вопрос от посетителя:
Найти функцию y=a(x в квадрате)+bx+c, если известно, что график её проходит через точки A(1;4),B(-1;10),C(2;7).
Илюха отвечает:
Т.к. точки пренадлежат функции, то составлю уравнения(заменяю х и у):
4 =а + b + c;
10 = а – b + c;
7 = 4а + 2b + c;
Сложим 1 и 2 уравнения:
4+10=2(а+с)
а+с =7.Из второго уравнение получаем, что b=-3;
Подставляю b=-3 и а+с =7 в третье уравнение:
13=4а + с,Значит 3а=6.Тогда а=2, а с =5.
Значит функция y=2(x в квадрате) – 3x + 5
Ответ: y=2(x в квадрате) – 3x + 5