Найти производную функции:  y= 5x^4-1/x^3-x+2   Найти производную функции: a) y=2sinx+3cosx б) y=4tgx-3cosx в) y=5sinx-ctgx г) y=11cosx-2tgx   Прошу сделать как можно быстрее Заранее спасибо всем кто отозвался!!!     

от

Вопрос от посетителя:

Найти производную функции: 

y= 5x^4-1/x^3-x+2

 

Найти производную функции:

a) y=2sinx+3cosx

б) y=4tgx-3cosx

в) y=5sinx-ctgx

г) y=11cosx-2tgx

 

Прошу сделать как можно быстрее

Заранее спасибо всем кто отозвался!!! 

 

 

Илюха отвечает:

y= frac{5x^4-1}{x^3-x+2}y^`=(frac{5x^4-1}{x^3-x+2})^`=frac{(5x^4-1)^`cdot(x^3-x+2)-(x^3-x+2)^`cdot(5x^4-1)}{(x^3-x+2)^2}= frac{20x^3cdot(x^3-x+2)-(3x^2-1)cdot(5x^4-1)}{(x^3-x+2)^2}=frac{20x^6-20x^4+40x^3-15x^6+3x^2+5x^4-1}{(x^3-x+2)^2}= frac{5x^6-5x^4+40x^3+3x^2-1}{(x^3-x+2)^2}

 

y=2sinx+3cosxy^`=(2sinx+3cosx)^`=(2sinx)^`+(3cosx)^`=2sinx-3sinx=-sinx

 

y=5sinx-ctgy^`=(5sinx-ctgx)^`=(5sinx)^`-(ctgx)^`=5cosx+frac{1}{sin^2x}

 

y=11cosx-2tgy^`=(11cosx-2tgx)^`=(11cosx)^`-(2tgx)^`=-11sinx+frac{2}{cos^2x} 

 

y=4tgx-3cosxy^`=(4tgx-3cosx)^`=(4tgx)^`-(3cosx)^`=4*frac{1}{cos^2x}+3sinx=frac{4}{cos^2x}+3sinx

 

Добавить свой ответ