Найти неопределённые интегралы, результаты проверить дифференцированием ∫▒(1+cos^2⁡х)/(2 cos^2⁡х ) dx

Вопрос от посетителя

Найти неопределённые интегралы, результаты проверить дифференцированием ∫▒(1+cos^2⁡х)/(2 cos^2⁡х ) dx

Отвечает Илюха:

=1/2tgx+x/2

(1/2tgx+x/2)=1/2(1+(cos^2x+sin^2x)/cos^2x)=(1+1/cos^2x)/2=(cos^2x+1)/2cos^2x