Вопрос от посетителя:
решить систему уравнений х2-2y2+4xy=-45 y2-xy-6×2=0 пожалуйста, объясните как решить! спасибо
Илюха отвечает:
x^2-2y^2+4*x*y=-45
y^2-x*y-6x^2=0
Второе уравнение решаем относительно Y
D=b^2-4ac=x-4*(-6x)=25x^2
y1,2=(x±sqrt(25x^2))/2
y1=(x+5x)/2=3x
y2=(x-5x)/2=-2x
Подставляем значение y в первое уравнение
1) y=3x
x^2-2*(3x)^2+4*x*3x=-45
x^2-18x^2+12x^2=-45
-5x^2=-45
x^2=9
x1=3
x2=-3
и соответственно
y=3x
y1=9
y2=-9
2) y=-2x
x^2-2*(-2x)^2+4*x*(-2x)=-45
x^2-8x^2-8x^2=-45
x^2=-45 – нет решений
ответ:
x1=3
y1=9
x2=-3
y2=-9