Вопрос от посетителя:
найти неопределенный интеграл x/Cos^2 (x)
Илюха отвечает:
∫x/cos^2(x)dx
Используем формулу
∫udv=uv-∫vdu
u=x
du=dx
dv=dx/cos^2(x)
v=tg(x)
∫x/cos^2(x)dx=x*tg(x)-∫tg(x)dx=x*tg(x)-∫sin(x)dx/cos(x)=
=x*tg(x)-∫(-d(cos(x)))/cos(x)
=x*tg(x)+ln(cos(x)