Вопрос от посетителя:
найти неопределенный интеграл:
инт(x^3dx/корень(x-7))
Илюха отвечает:
Решенние:
инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t x=t^2+7 dx=2tdt|=
=инт((t^2+7)^3 *2t t) dt=
=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=
=2*(17t^7+215t^5+49t^3+343t)+c=
=27*t^7+425t^5+98t^3+686t+c=
=27*(корень(x-7))^7+425*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа
Ответ:27*(корень(x-7))^7+425*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа