Найти корени уровнения sin3x=корень2/2, на отрезке [0, 2pi];

от

Вопрос пользователя:

Найти корени уровнения sin3x=корень2/2, на отрезке [0, 2pi];

Илюха отвечает:

sin3x=frac{sqrt2}23x=arcsinleft(frac{sqrt2}2right)=frac{pi}4+2pi nx=frac{pi}{12}+frac{2pi}3nxin[0,2pi]Rightarrow:n=0quad x=frac{pi}{12}in[0,2pi]n=1quad x=frac{pi}{12}+frac{2pi}3=frac{3pi}4in[0,2pi]n=2quad x=frac{pi}{12}+frac{4pi}3=frac{17pi}{12}in[0,2pi]n=3quad x=frac{pi}{12}+frac{6pi}3=frac{25pi}{12}notin[0,2pi]x=frac{pi}{12}+frac{2pi}3n,quad n=0,1,2.

Добавить свой ответ