Вопрос от посетителя:
найти значение выражения √(7√(21√(7√21) ) ) …
Илюха отвечает:
Пусть √(7√(21√(7√21) ) ) … …=А, тогда
√(21√(7√21) )) …=A^2/7
21√(7√21) ) …=A^4/49
√(7√(21√(7√21) ) ) …=A^4/(49*21)=A
откуда A^4-1029A=0 или
откуда разложив на множители
A(A^3-1029)=0
откуда
A=0 или A^3=1029
так очевидно что А не равно 0потому что 0 является корнем только из числа 0, то
A^3=1029
A=7*корень кубический (3)