Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его площадь равна 54 см в квадрате, а тангенс острого угла равен 3/4.

Вопрос от посетителя:

Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его площадь равна 54 см в квадрате, а тангенс острого угла равен 3/4.

Илюха отвечает:

х-один катет

у-второй катет

tga=3/4=x/y

S=54=x*y/2

получаем систему уравнений

{х/у=3/4

{х*у=54*2 

x=3y/4

3y*y/4=108

y*y=108*4/3

y^2=144

y=12см -один катет 

х=3*12/4=9 см – второй катет

с^2=12^2+9^2=144+81=225

c=15 см – гипотенуза 

Добавить свой ответ