Найти действительные корни уравнения x⁵ – 2x⁴ – 3x³ + 6x² – 4x + 8 = 0

от

Вопрос пользователя:

Найти действительные корни уравнения x⁵ – 2x⁴ – 3x³ + 6x² – 4x + 8 = 0

Илюха отвечает:

displaystyle x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=0\x^4(x-2)-3x^2(x-2)-4(x-2)=0\(x-2)(x^4-3x^2-4)=0\x-2=0 ; x^4-3x^2-4=0

displaystyle x-2=0; x=2

displaystyle x^4-3x^2-4=0\D=9+16=25=5^2\x^2= frac{3pm 5}{2}\x^2=4; x^2=-1\x^2=4; x=pm 2\ x^2 neq -1\

Ответ х=2 или х=-2

Добавить свой ответ