Вопрос от посетителя:
Найти (в градусах) корень уравнения sin 2x + sin x = 0 в промежутке 90°<х <180°.
Илюха отвечает:
Используя формулу двойного угла, имеем:
2 sin x cos x + sin x = 0
sin x(2cos x + 1) = 0
sin x = 0 2 cos x +1 = 0
x₁=πn, n∈Z cos x = -1/2
x₂=±2π/3 + 2πn, n∈Z
В заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°
Ответ. 120°