Вопрос от посетителя
найдите m, при котором наибольшее отрицательное решение неравенства (mx+9)/x>= -10 равно -3
Отвечает Илюха:
подставим в неравенство х=-3. (-3m+9)/-3 >=-10, -3m+9<=30, -3m<=21, m>=-7.
Значит, m=-7. Теперь для проверки подставим m=-7 в неравенство
(-7x+9)/x>=-10, (-7x+9+10x)/x>=0, (3x+9)/x>=0, (x+3)/x>=0. Используем метод интервалов: x не =0, x=-3. На числовой прямой нам нужен промежуток со знаком “+”, т.е. (-беск; -3) и (0; +беск). Отсюда видно, что наибольший отрицательный корень x=-3