Вопрос от посетителя
найдите 5-ый член геометрической прогресии, состоящей из восьми членов, если сумма ее членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680
Отвечает Илюха:
a первый член q знаменатель
нечетные члены прогрессии a+aq^2+aq^4+aq^6=680
четные члены прогрессии aq+aq^3+aq^5+aq^7=q(a+aq^2+aq^4+aq^6)=q*680=1360 => q=2
подставив в любое из уровнений найдем а=8
пятый член равен a*q^4=8*2^4=128