Вопрос от посетителя:
в арифметической прогрессии 20членов7Сумма членов,состоящих на четных местах,равна 250.а на нечетных 220.Найдите 10 член прогрессии
Илюха отвечает:
Пусть первый член прогрессии равен А, а разность D.
Тогда сумма первых десяти нечетных равна
(А + А + 18 * D) / 2 * 10 = 10 * A + 90 * D = 220
Cумма первых десяти четных равна
(А + D + А + 19 * D) / 2 * 10 = 10 * A + 100 * D = 250
или
A + 9 * D = 22 А = -5
A + 10 * D = 25 , откуда D = 3
Тогда A₁₀ = A + 9 * D = -5 + 3 * 9 = 22.