Найдите угол А в треугольнике с вершинами : А( -1; корень из 3 ), В( 1; минус корень из 3 ) , С( 1/2; крень из 3 ).

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

найдем длину АВ.координаты АВ=(1-(-1);-корень3-корень3)=(2; $-2sqrt3$ )

Длина АВ= $sqrt{2^2+(-2sqrt3)^2}=sqrt{4+12}=4$

Аналогично АС=

АС(32;0). АС= $sqrt{frac{9}{4}}=frac{3}{2}$

Найдем АВ*АС=2*32+ (-2корень3)*0=3

Формула:

frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}” title=”cos A=

frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}” alt=”cos A=

frac{AC*AB}{/AC/*/AB/}” />

[/АС/=длина, аналогично /АВ/=длина]

Из этого:

cos A=[tex]frac{3}{4*frac{3}{2}}=frac{1}{2}.” title=”cos A=

cos A=[tex]frac{3}{4*frac{3}{2}}=frac{1}{2}.” alt=”cos A=

cos A=[tex] $cos frac{1}{2}=60$ frac{3}{4*frac{3}{2}}=frac{1}{2}.” />