Вопрос пользователя:
найдите точку минимума функции
у=(0,5-х)cosx+sinx
??????????????????????????????????????????
Илюха отвечает:
у=(0,5-х)cosx+sinx
Находим производную:
y’ = -cosx- (0,5-x)sinx + cosx = (x-0,5)sinx
Производная обращается в 0 в точках: 0,5 и pi*k (k прин. Z)
При этом, в точках …-5pi, -3pi, -pi, 0,5, 2pi, 4pi,….производная, обращаясь в 0, меняет свой знак с минуса на плюс. То есть перечисленные точки и есть точки минимума данной функции. Можно их задать так:
Ответ: 0,5; -(2n-1)*pi; 2k*pi. Здесь k,n = 1,2,3… (принадл. N – области натуральных чисел)