Найдите сумму 30 членов последовательности заданой формулой bn=3n-1

от

Вопрос пользователя:

Найдите сумму 30 членов последовательности заданой формулой bn=3n-1

Илюха отвечает:

b_n=3n-1b_1=3cdot1-1=2b_2=3cdot2-1=5b_3=3cdot3-1=8dots

Это ариметическая прогрессия с шагом d=3. Сумма 30 первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле

S_{30}=frac{2cdot b_1+d(n-1)}2cdot n = frac{2cdot 2+3(30-1)}2cdot30=(4+87)cdot15=91cdot15=mathbf{1365}.

Добавить свой ответ