Вопрос пользователя:
В правильной четырёхугольной пирамиде все плоские углы при вершине прямые, боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ должен получится 200см в квадрате.
Илюха отвечает:
Окей,
правильная пирамида, значит боковые грани одинаковые, и их площади равны, так как у нас в основании четырехугольник( в нашем случае квадрат), то мы можем пощитать площадь одной грани, и умножив на 4, получим площадь, всей боковой поверхности
расмотрим
пусть в основании лежит квадрат ABCD, а пирамида имеет вершину М, тогда, рассмотрим треугольник АВМ, угол АВМ=90 градусов
он равнобедренный
углы ВАМ и АВМ =45
МА=МВ=10 см
так как это катеты прямоугольного треугольника, то мы можем говорить что его площадь равна половине их произведению, так как в таком случае можем говорить, что к примеру АМ основание, а ВМ высота
или также что это половина квадрата, у которого бы две стороны по 10 см
короче S треугольника АВМ=0,5*10*10=100/2=50 кв. см
то площадь всей боковой грани равна 4*50=200 кв. см