Вопрос пользователя:
Найдите сумму всех трехзначных чисел,делящихся на 5 и не делящихся на 7
Илюха отвечает:
Пусть 100, 105, … 995 – последователь чисел, делящихся на 5. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a1=100 и разностью прогрессии d=5.
Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии, найдем количество трехзначных чисел, кратных 5.
Найдем теперь сумму первых 180 членов арифметической прогрессии
Из этих 180 чисел есть те числа, которые не делятся на 7. Т.е. исследуем последовательность 105, 140, …., 980 делящихся на 35
Сумма первых 26 членов этой прогрессии:
– сумма тех трехзначных чисел которые делятся на 5 и на 7
Окончательный ответ