Вопрос пользователя:
Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О, угол A = 60°, угол AOB : угол AOC = 3:5. Найдите неизвесгные углы треугольника.
Помогите пожалуйста!!!!
Илюха отвечает:
угол А – вписанный угол операющийся на дугу ВС
угол ВОС – центральный угол операющийся на ту же дугу
значит угол ВОС = 2*угол А = 120 градусов
сумма углов АОВ + АОС = 240 градусов
их отношение 3:5 (по условию)
угол АОВ = 90 градусов
угол АОС = 150 градусов
________
угол С = 45 град.
угол В = 75 град. (вписанные равны половинам центральных)