Вопрос пользователя:
Найдите площадь ромба, сумма диоганалей которого равна m, а периметр 2p.
Илюха отвечает:
а=√((d1/2)²+(d2/2)²)=√(d1²+d2²)/2
Так как периметр равен 2р, и Р=4а, то
4*√(d1²+d2²)/2=2р
√(d1²+d2²)=р
Теперь возведем в квадрат равенство: d1+d2=m
(d1+d2)²=m²
d1²+2d1*d2+d2²=m²
2d1*d2=m²-(d1²+d2²)=m²-p²
А так как S=(d1*d2)/2, то
S=(m²-p²)/4