Вопрос пользователя:
Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной окружности равен 7.5см а радиус вписанной равен 3 см
Илюха отвечает:
Известно, что впрямоугольном треугольнике
a +b = 2R +2r, S =1/2 ab.
Возведем вквадрат:
a²+b²+2ab =(2R +2r)² , c² +4S = 4 (R +r)² ,
но c = 2R, 4R² +4S= 4(R +r)² , S = 2Rr +r² S =2*7.5+3²=15+9=24см²
ответ:24см²