Вопрос от посетителя:
НАйдите площадь параллерограмма со сторонами со сторонами 8 и 5, если известно, что около трапеции, отсекаемой от него биссектрисой тупого угла параллерограмма, можно описать окружность
Илюха отвечает:
Если около трапеции можно описать окружность, то суммы противолежащих углов равны. Пусть биссектрисой будет отрезок ВК. Пусть угол АВК равен углу СВК = углу ВКА равен –х. Тогда угол СDВ=2х, угол ВКD=180-х, а угол ВСD=180-2х
3х=180-х+180-2х
6х=360
х=60, треугольник АВК- равносторонний Его площадь равна
S=8*5*sin 60=40*sqrt(3)/2 —sqrt(3)/2 это корень из числа 3/2
Ответ: 40*sqrt(3)/2