Вопрос пользователя:
найдите периметр прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 25 , а один из катетов на 17 больше другого
Илюха отвечает:
Пусть первый катет х, тогда второй катет х+17
По теореме Пифагора
25^2=x^2+(x+17)^2
625=x^2+x^2+34x+289
2x^2+34x-336=0, делим на 2
x^2+17x-168=0
D=289-4*(-168)=961, корень из D=31
x1=7
x2=-24 – не удовлетворяет смыслу
Значит, первый катет 7, второй 7+17=24
Периметр = 7+24+25=56