Вопрос пользователя:
запишіть у вигляді звичайного дробу число 2, (1)
Илюха отвечает:
2,(1)=(21-2)/9=19/9,
{Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода (21), вычесть число, стоящее до первого периода (2), и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде (1 цифра), и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом (0 цифр)}
или
пусть 2,(1)=х,
тогда:
100х=211,(1)
10х=21,(1)
90х=190, {отнимаем от первого второе}
х=19/9