Вопрос от посетителя
Найдите периметр прямоугольника, если вокруг него описана окружность радиуса 5, а его площадь равна 48.
Отвечает Илюха:
1) Если прямоугольник вписан в окружность, то его диагональ – диаметр этой окр-сти, тогда ВD= 2*R=2*5=10.
2)Пусть АВ =а, ВС =b, тогда по теореме Пифагора а^2+b^2=BD^2
а^2+b^2=100
C другой стороны: a*b= 48. Решим систему ур-ий:
{ а^2+b^2=100
a*b= 48 I *2 и сложим уравнения
{ а^2+b^2=100
2* a*b= 48 *2
______________
а^2+b^2+ 2* a*b =196
(a+b)^2= 14^2
a+b= 14
P = 2*(a+b) =2*14=28
Ответ : 28.