Вопрос от посетителя
Найдите отношение площадей двух треугольников если стороны одного равны 5 см, 8см , 12 см, а стороны другого 15 см, 24 см, 36 см
Отвечает Илюха:
самый простой способ
из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия k=3=15/5=24/8=36/12
это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15
причем h2=kh1, т.е. h2=3h1
тогда
площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1
площадь второго треугольника S2=1/2*15*h2
рассмотрим отношение площадей
S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9
Ответ S1:S2=1:9
самый тупой способ по формулe Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S площадь треугольника
a,b,c стороны треугольника
р-полупериметр треугольника
——-
потом сравнить S1/S2