Вопрос пользователя:
Найдите объём правильной шестиугольной призмы, высота которой равна 5 см, а площадь боковой поверхности 120 см².
Илюха отвечает:
площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна
Sб=6*a*h
a- сторона шестиугольника, лежащего в совновании
h=5 см – высота призмы
a=Sб/(6*h)
a=120/(6*5)=4 см
Площадь основания (как правильного шестиугольника равна)
S=3/2*корень(3)a^2
S=3/2*корень(3) *4^2=24*корень(3) кв. см
обьем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы
V=S*h
V=24*корень(3) * 5=120*корень(3) куб. см