Вопрос пользователя:
Найдите натуральные числа a, b, c, если извесно, что эти числа прямопропорциональны простым числам n, n+1, n+3,где n пренадлежит множеству натуральных чисел и 11а – 2b – c =187
Илюха отвечает:
Все простые числа нечётные, за исключением числа 2. Поэтому n=2 (иначе n+1 и n+3 не будут простыми числами, так как будут чётными), n+1=3, n+3=5.
a/n=b/(n+1)=c/(n+3)=k
11kn-2k(n+1)-k(n+3)=187
11kn-2kn-2k-kn-3k=187
8kn-5k=187
k(8n-5)=187
k=187/(8n-5)
k=187/(8*2-5)=187/11=17
a=17*2=34
b=17*3=51
c=17*5=85
Ответ: а=34; b=51; с=85.