Вопрос пользователя:
найдите наименьший положительный период функции у= cos (4х+1)
Илюха отвечает:
Пусть cos (4х+1)=cos (4(х+Р)+1) для любого х.
cos (4х+1)-cos (4х+1+4P)=0.
2*sin( (4x+1-4x-1-4P)/2)*sin( (4x+1+4x+1+4P)/2)=0
sin(-2P)*sin(4x+1+2P)=0 для любого х. Тогда sin(-2P)=0,
-2P=Пк, где П – число Пи (3.1415926…), к - целое число.
Р=Пк/2, откуда минимальное положительное Р=П/2