Найдите наименьшее значение функции y=13+(√3П)/3 – 2√3 x – 4√3cos⁡x на отрезке [0;П/2] Найдите точку максимума функции y=x^3-8x^2+16x+7

Вопрос пользователя:

Найдите наименьшее значение функции y=13+(√3П)/3 – 2√3 x – 4√3cos⁡x на отрезке [0;П/2] Найдите точку максимума функции y=x^3-8x^2+16x+7

Илюха отвечает:

y=13+(√3П)/3 – 2√3 x – 4√3cos⁡x

y’ = -2√3 +4√3 sinx

y’ = 0  ->  -2√3 +4√3 sinx=0

1=-2sinx

sinx= -1/2

x=5pi/6

 

ОТвет:  5pi/6

 

 

 

y=x^3-8x^2+16x+7

y’ = 3x^2-16x+16

y’=0  ->  3x^2-16x+16=0

D=196-192=4

x1=3

x2=7/3

 

Из этих двух Х одна точка максимума, другая – минимум