Вопрос от посетителя:
Найдите наименьшее значение выражения
sqrt(x^2-4x+2y+y^2+5)+sqrt(x^2+4x+y^2-6y+13)
Решите систему уравнений
2x^2-3xy-5y^2=0
2x+3y+x^2=0
Решите уравнение
sqrt(x^2-6x+6)+sqrt(2x-1)+x=9
Илюха отвечает:
2) 2x^2-3xy-5y^2=0
2x+3y+x^2=0
Из второго уравнения определяем y
y=(-x^2-2x)/3
Подставляем в первое уравнение
2x^2 – 3x*(-x^2-2x)/3 – 5((-x^2-2x)/3)^2=0
2x^2-x(-x^2-2x)-(5/9)*(-x^2-2x)^2=0
2x^2+x^3+2x^2 – (5/9)*(x^4+4x^3+4x^2)=0
18x^2+9x^3+18x^2-5x^4-20x^3-20x^2=0
5x^4+11x^3-16x^2=0
x^2*(5x^2+11x-16)=0
1) x^2-0 => x1=0
2) 5x^2+11x-16=0
D=-b^2-4ac=441
x2,3=(-11±21)/10
x2=1
x3=-3,2
При x1=0
y1=(-x^2-2x)/3=0/3=0
При x2=1
y2=(-x^2-2x)/3=-1
При x3=-3,2
y3=(-x^2-2*x)/3=-1,28
Ответ:
x1=0
y1=0
x2=1
y2=-1
x3=-3,2
y3=-1,28