Вопрос пользователя:
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= корень из (1+ cos x) на промежутке [-п/2,0] БЕЗ ПОМОЩИ ПРОИЗВОДНОЙ
Илюха отвечает:
График функции у1 = cos x имеет область значений Е(у1)= [-1; +1]
График функции у = cos x +1 имеет область значений Е(у1)= [0; +2]
Известно, что cos x возрастает при х∈[-π; 0], точно также и функция
у = cos x +1 возрастает при х∈[-π; 0]. таким образом, наименьшее значение функции будет на левой границе интервала [-π/2,0] , а наибольшее – на правой границе этого интервала.
у наим = у(-0,5π) = cos (-0,5π) +1 = 0 + 1 = 1
у наиб = у(0) = cos (0) +1 = 1 + 1 = 2