Вопрос пользователя:
найдите наибольшее значение функции: y=-2x^2+5x-3.
Илюха отвечает:
y=-2x²+5x-3
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Вершина параболы А имеет координаты (m;n) – наибольшее значение функция принимает именно в этой точке.
n=-(b²-4ac)/4a
n=-(25-24)/(-8)=1/8=0,125
Другой способ (выделение полного квадрата):
у=-2х²+5х-3=-2(х²-2,5х+1,5)=
-2[(х²-2,5х+1,5625)-1,5625+1,5]=
-2[(х-1,25)²-0,0625]=
-2(х-1,25)²+0,125
Значит n=0,125