Вопрос от посетителя
Найдите наибольшее значение площади ромба, если сумма его диагоналей равна 24 см
Отвечает Илюха:
пусть одна диагональ х(х>0), тогда вторая 24-х, S=d1*d2/2
S=x*(24-x)
рассмотрим функцию f(x)=24x-x^2
найдем производную, она равна 24-2х
найдем критическую точку 24-2х=0, х=12
при x>12 производная 24-2x<0
при0
при переходе через точку х=12 знак производной меняется с плюса на минус, значит это точка максимума
S=12*12/2=72