Найдите значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+1)=-2f(x-1), если f(x)=-2:x

Вопрос от посетителя

Найдите значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+1)=-2f(x-1), если f(x)=-2:x

Отвечает Илюха:

f(x)=-2:x

f(x+1)=-2f(x-1)

подставляя

-2:(x+1)=-2*(-2/(x-1))

1/(x+1)=2/(1-x)

1-x=2(1+x)

1-x=2+2x

-x-2x=2-1

-3x=1

x=-1/3