Вопрос пользователя:
найдите длину диагонали куба ABCDA₁B₁C₁D₁, если расстрояние от точки пересечения диагоналей куба до ребра равно √6
Илюха отвечает:
Точка пересечения диагоналей куба находится в середине куба
Расстояние от точки пересечения диагоналей до ребра – это половина диагонали грани куба
Т.е. АС=2 √6
По теореме Пифагора из треугольника АВС находим сторону куба:
2АВ^2= 24
АВ^2=12; АВ=2 √ 3
По теореме Пифагора из треугольника АСС1 находим диагональ куба:
АС1^2=12+24=36
АС1=6
Ответ: 6