Найдите все решения неравенства: | x + 11 | + | x – 3 | < | x + 7 | + 9   Решить неравенство: | 3a - 12 |  ≥  | 7a + 21 | 

от

Вопрос пользователя:

Найдите все решения неравенства:

| x + 11 | + | x – 3 | < | x + 7 | + 9

 

Решить неравенство:

| 3a – 12 |  ≥  | 7a + 21 | 

Илюха отвечает:

1) |x+11| + |x-3| < |x+7| + 9

Раскром знак модулей:

  (-;-;-)           (+;-;-)          (+;-;+)        (+;+;+)

————–.—————-.————-.———–>

               -11                 -7                 3               x 

1. left { {{x (-infty;-11)} atop {-x-11-x+3<-x-7+9}} right.

left { {{x(-infty;-11)} atop {x(-10;+infty)}} right. 

 решений нет

2. left { {{x(-11;-7)} atop {x+11-x+3<-x-7+9}} right.

left { {{x(-11;-7)} atop {x(-infty;-12)}} right. 

решений нет 

3.  left { {{x(-7;3)} atop {x+11-x+3<x+7+9}} right.

left { {{x(-7;3)} atop {x(-2;+infty)}} right.

x(-2;3) 

4.  

left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” title=”left { {{x(3;+infty)} atop {x+11+x-3″ title=”left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” title=”left { {{x(3;+infty)} atop {x+11+x-3″ alt=”left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” title=”left { {{x(3;+infty)} atop {x+11+x-3″ />

left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” alt=”left { {{x(3;+infty)} atop {x+11+x-3″ title=”left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” alt=”left { {{x(3;+infty)} atop {x+11+x-3″ alt=”left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” alt=”left { {{x(3;+infty)} atop {x+11+x-3″ />

[tex]left { {{x(3;+infty)} atop {x(-infty;8)}} right.” /> 

x(3;8) 

x=3

14<10

Ответ: x(-2;8) 

2) |3a-12|>=|7a+21|

Раскроем знак модулей:

    (-;-)         (-;+)               (+;+) 

———–.—————–.—————> x

           -3                        4

1. left { {{a<3} atop {-3a+12geq-7a-21}} right.

left { {{a<-3} atop {ageq33/4}} right. 

решений нет 

2. left { {a(-3;4)} atop {-3a+12geq7a+21}} right.

left { {{a(-3;4)} atop {aleq-0.9}} right.

a[-3;-0.9] 

3.  left { {{a>4} atop {3a-12geq7a+21}} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{a>4} atop {3a-12geq7a+21}} right.” title=”left { {{a>4} atop {3a-12geq7a+21}} right.”></p> <p><img alt=4} atop {aleq-33/4}} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{a>4} atop {aleq-33/4}} right.” title=”left { {{a>4} atop {aleq-33/4}} right.”> 

решений нет

Ответ: а [-3;-0.9] 

Добавить свой ответ