Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х^2 + 3; 3х + 2; 9 – 10х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

от

Вопрос пользователя:

Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х^2 + 3; 3х + 2; 9 – 10х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Илюха отвечает:

Разность: 
       d=a_2-a_1=3x+2-(8x^2+3)=3x-8x^2-1 d=a_3-a_2=9-10x^2-(3x+2)=7-10x^2-3x

Приравниваем

3x-8x^2-1=7-10x^2-3x 2x^2+6x-8=0~~~|:2 x^2+3x-4=0

По т. Виета:

x_1=-4 x_2=1

Добавить свой ответ