Вопрос от посетителя:
Найдите все значения параметра a при каждом из которых система
{ y^2 + ax^2 –a^2 =4 ,
y-x = a
имеет единственное решение.
Илюха отвечает:
y^2+ax^2-a^2=4
y-x=a
y=x+a
(x+a)^2+ax^2-a^2=4
x^2+2ax+a^2+ax^2-a^2=4
(a+1)x^2+2ax-4=0
D=b^2-4ac=0
D=4a^2+16(a+1)=0
a^2+4a+4=0
a1,2=(-4±sqrt(16-16))/2=-4/2=-2
одно решение при а=-2