Вопрос от посетителя:
Найдите боковую поверхность цилиндра ,высота которого равна 5см ,если известно,что при увеличении его высоты на 4см ,объем увеличивается на 36П см3
Илюха отвечает:
1) Боковая поверхность цилиндра равна 2″пи”rh, где r -радиус основания, а h – высота. Объем цилиндра равен “пи”*(r^2)*h.
2) После увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен “пи”*(r^2)*(h+4). Новый объем больше предыдущего на
“пи”*(r^2)*(h+4)-“пи”*(r^2)*h, что равно 36″пи”. Получим уравнение:
“пи”*(r^2)*(h+4)-“пи”*(r^2)*h=36″пи”; после упрощения получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3
3) Тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2″пи” * 3 * 5 =30″пи” (см квадр.)