Вопрос от посетителя:
Навколо кола описано трикутник а в коло вписано 6-кутник периметр 18 см. Знайдыть периметр и площу трикутника.
Илюха отвечает:
Якщо периметр шестикутника дорівнює 18 см, то його сторона дорівнює
18 / 6 = 3 см. і відповідно радіус кола теж дорівнює 3 см.
Оскільки радіус вписаного в трикутник кола визначається за формулою
r = a / (2 * √ 3), то a = 2 * √ 3 * r = 6 * √ 3 см.
Тоді периметр трикутника Р = 3 * а = 18 * √ 3 см, а його площа
S = a² * √ 3 / 4 = 27 * √ 3 см².