Вопрос от посетителя:
моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6ч. найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что двигаясь 5ч по течению реки она проходит тот же путь, что за 7ч против течения.
Илюха отвечает:
Решение
Пусть V1 – это скорость лодки, а V2 – это скорость течения реки.
Когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значит
Когда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получим
Сказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.
Двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получим
Раскроем скобки приведем подобные слагаемые
Составим систему
Из первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим систему
Решая эту систему вы найдёте что V1=18 а V2=3
Ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч