Вопрос от посетителя
Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения,затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки,если известно, что она не превосходит 5км/ч,а скорость моторной лодки в стоячей воде равно 12км/ч.
Отвечает Илюха:
Пусть х – скорость течения реки,
12-х – скорость лодки против течения реки,
12+х – скорость лодки по течению реки,
25/(12+х) – время движения по течению реки,
3/(12-х) – время движения против течения реки
Составим уравнение
25/(12+х)+3/(12-х)=2
25/(12+х)+3/(12-х)-2=0
25·(12-х) +3· (12+х) -2· (12-х)(12+х)=0 х≠12
300-25х+36+3х – 2·144 +2х² =0
2х²-22х+48=0
х²-11х+24=0
Д=25
х=8 и х=3
она не превосходит 5км/ч, тогда нам нужно значение х=3
ответ:3км/ч