Вопрос от посетителя:
Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения,затратив на весь путь 2ч.Скорость течения реки равна 3 км/ч.Найдите скорость лодки.
Илюха отвечает:
Пусть х – скорость лодки.
Время по течению 10/(х+3), время против течения 12/(х-3). В сумме 2 часа.
10/(х+3) + 12/(х-3)=2
10(х-3)+12(х+3)=2(х+3)(х-3)
10х-30+12х+36=2(х^2 -9)
22x+6=2x^2-18
2x^2-18=22x+6
2x^2-22x-24=0
x^2-11x-12=0
D=121+48=169
x1=(11+13):2=24:2=12 (км/ч)
x2=(11-13):2=-2:2=-1 – не подходит
Ответ: скорость лодки 12 км/ч.