Вопрос от посетителя:
Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки , затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Илюха отвечает:
S=V*t
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, тогда ее скорость против течения реки равна (х-3) км/ч. Время движения по озеру составило 10/х, а время движения по реке 4/(х-3). На весь путь было затрачено 10/х+4/(х-3) или 1 час. составим и решим уравнение:
10/х+4/(х-3)=1 |*х(х-3)
10(х-3)+4х=х(х-3)
10х-30+4х=х^2-3x
x^2-3x-14x+30=0
x^2-17x+30=0
(х-15)(х-2)=0
х-15=0
х1=15
х-2=0
х2=2 (не подходит, так как скорость против течения реки получается отрицательной 2-3=-1, а такое невозможно)
Ответ: собственная скорост лодки 15 км/ч.